N皇后，原来如此！

今天终于把N皇后问题搞懂了。

说来惭愧，第一次听说这个经典的N皇后问题，还是在大二的离散数学课上。那时候听老师在台上讲约束条件、全排列，只觉得高深莫测，脑子完全跟着打结，真要上手写代码更是一行也憋不出来。没想到，兜兜转转，直到现在，我才算是真正地把这道题给“通关”了。

我以前的思路总是在想这里的所谓回溯，是不是要遍历每一个格子，这是个2维问题且超级麻烦。放了一个之后，剩下的格子状态该怎么更新？如果随便挑个地方放，后面全乱了怎么办？每次一想到那爆炸的组合数，我就直接觉得这题没法写。而且最重要的是LeetCode的N皇后他是个困难，这直接把我吓跑了。

但是原来所谓的回溯尝试，其实是在每一行的某个位置尝试放一个皇后，而且检测皇后位置只需要检测左上右上和正上，我们只要写个函数检测这三个方向合法那就可以视为暂时合法，逐行放直至可以有一种方法全部放下，放不下就回溯说明上一步有问题。其实说白了，这就跟我们平时做那种连环解密游戏一样：在这个房间随便找个抽屉翻个钥匙，去开下一个房间的门；要是下一个房间怎么都打不开，那就退回上一个房间，把钥匙放回去，换个抽屉再找。这是一种很朴素的人类思考方式，也就是经典的试错法，代码在自己试错。

很多算法可能都是这样吧，死磕的时候觉得像天书，等某天一个微小的观念转换过来，也就是一层窗户纸的事。感觉今天熬夜手撕这个题，睡觉都舒服了不少，咱也是手撕过N皇后的人了。